Navigazione, il punto di egual tempo

 

 

Navigando una delle domande cui dobbiamo saper dare immediata risposta è quella della posizione del punto di egual tempo.

 

Siamo in auto.

Se con un litro di benzina, l’unico che abbiamo disponibile, possiamo percorrere 20 km. e la strada è in piano, la pavimentazione uniforme, il vento calmo la risposta è semplice.

Fino a metà strada possiamo scegliere se proseguire o tornare indietro.

Superatala metà se torniamo indietro saremo costretti a fare un tratto a piedi.

La strada in pendenza o qualsiasi altro disturbo all’avanzamento altera l’equilibrio. Sposta il “decisionpoint”.

Il vento e la corrente sono variabili importanti.

Possono addirittura impedire l’avanzamento.Se non contrastiamo a sufficienza la corrente veniamo trascinati. Il vento può impedirci di restare in piedi.

Un vento contrario o a favore di 10 km. orari cambia radicalmente la performance di un ciclista.

Infatti i record vengono omologati se la componente di vento a favore rientra nei limiti dettati dalle norme.

Le correnti in quota (jetstream) sono cercate o evitate dagli aeroplani di linea. Un getto di 150kts in coda consente un risparmio considerevole di carburante e di tempo.

Un aereo che vola a .84 di Mach / 480 kts raggiunge una velocità al suolo di 630 kts!

Una imbarcazione a vela che naviga alla velocità di 6 nodi rispetto alla massa di acqua circostanteraddoppia la velocità rispetto al fondo se una corrente di sei nodi la favorisce. Rimane immobile se la corrente viaggia nella stessa direzione ma in senso opposto.

 

Nota. Lungo una qualsiasi direzione ci si può muovere nei due sensi o versi. Lungo la direzione nord-sud ad esempio possiamo muoverci verso sud o verso nord.

 

Detto questo poiché non succede quasi mai di trovarsi in unambiente neutraledeve essere calcolato il punto dove la decisione se proseguire o no non può essere rimandata.
La identificazione del PET (punto di egual tempo) avviene in sede di pianificazione.

Le condizioni che cambiano strada facendo, e spesso lo fanno per farci dispetto, ci obbligano alla ripianificazione in navigazione. Ma, negli esempi che seguono non cambieranno.

 

Proviamo.

Siamo in canoa lungo un fiume. Partiamo controcorrente.

La distanza che ci prefiggiamo di percorrere è di 4 miglia nautiche. La velocità della corrente è di 1 nodo, un miglio nautico l’ora.

La velocità che riusciamo a mantenere costante rispetto all’acqua circostante è di 3 nodi.

Vogliamo sapere quale è il punto, lungo il fiume, oltrepassato il quale il tempo quindi la fatica per arrivare a destinazione diventa minore di quellonecessarioper tornare.

O meglio quale è il punto da dove possiamo raggiungere il punto di partenza ed il punto di arrivo nello stesso tempo.

 

Nella risoluzione di questo piccolo problema incontriamo distanze, velocità e tempi. Le unità di misura sono di nostra scelta. Il miglio nautico (un primo di grado sul meridiano), il nodo (un miglio in un’ora), l’ora. Potremmo scegliere il Km, la iarda, il miglio statutario eccetera.

 

Chiamiamo:

Da la distanza che resta da percorrere verso la destinazione e Va la velocità di avanzamento, controcorrente nell’esempio.

Dre Vrla distanza dal punto di partenza e la velocità rispetto alle spondecon la corrente a favore.

La somma Da + Drcorrisponde allo spazio o distanza totale Dtottra partenza ed arrivo.

 

Risolviamo:

Lo spazio è il prodotto della velocità per il tempo. In un qualsiasi momento lungo il percorso

Lo spazio Dr che ci separa dal punto di partenza è dato dal prodotto della velocità che abbiamo mantenuto per il tempo impiegato fino a quel momento.

Vogliamo trovare il punto dove il tempo che impiegheremmo per arrivare a destinazione è uguale a quello che impiegheremmo per tornare alla partenza.

In quel punto saremo alla distanza Da dal punto di arrivo ed alla distanza Dr da quello di partenza.

Se continuiamo sarà pari a: Da= Va X T2

Se rinunciamo sarà pari a: Dr = Vr X T1 

dove T1 è uguale a T2 !

 

Dividiamo membro a membro e otteniamo

Da:Dr  = Va : Vr                                     T2 eT1 spariscono semplificando

 

Se aggiungiamo la stessa cosa a sinistra ed a destra dell’uguale non cambia nulla. Possiamo aggiungere ad esempio 1 sia sinistra che a destra.

Aggiungiamo 1 a sinistra ed a destra sotto forma delle frazioni Dr:Dr   e   Vr:Vr

(Dr:Dr)=1    e anche   (Vr:Vr)=1

 

Aggiungiamo il primo rapporto (Dr:Dr) a sinistra e (Vr:Vr) a destra. Non cambia nulla.

 

                                       (Da: Dr) + (Dr: Dr) = (Va :Vr)  + (Vr : Vr)   

 

Mettiamo in evidenza Dr a sinistra e Vr a destra

 

(Da+Dr):Dr   =   (Va+Vr)  : Vr          *

 

Da + Drnon è altro che la distanza totale Dtot, 4 miglia tra arrivo e partenza, che conosciamo.

Dr rappresenta il punto di egual tempo.

Con riferimento al punto di partenza.

 

Risolvendo allora la * per Dr:

 

Dr = ((Da + Dr) X Vr)) : (Va + Vr)       **

 

Sostituiamo i dati comunicati dal ragazzo in canoa nella **

 

Dr = (4miglia X 4 nodi) : 6 =  16/6 = 2.7 miglia (approssimato)

 

Siamo al PET quando siamo a 2.7 miglia dalla partenza. L’arrivo si trova a (4 miglia – 2.7 miglia) = 1.3 miglia.

Possiamo verificare il risultato confrontando i tempi di percorrenza. Per coprire 2.7 miglia alla velocità di ritorno di 4 nodi si impiega lo stesso tempo necessario per arrivare alla destinazione lontana 1.3 miglia alla velocità di 2 nodi?

Il tempo è dato dal rapporto spazio / velocità.

2.7miglia: 4nodi = 0.65 ore  

1.3miglia: 2nodi = 0.65 ore 

verifica! i tempi sono effettivamente uguali!

 

Per trasformare 0.65 ore in minuti moltiplichiamo per sei e dividiamo per 10.  Otteniamo 39’.

0.65 X 6 = 390 

390 : 10 = 39

 

39 ‘ dopo la partenza avremo percorso 2.3 miglia, mancheranno 1.3 miglia all’arrivo e saremo al PET! Finalmente.

 

Lasciando la canoa per un gommone le cose non cambiano. Ciò che cambia è che non si fatica. La fatica la fa il motore. Ma non ci si allena e si inquina l’acqua del lago. Il lago di Bracciano è sottoposto a pressione da parte di inquinanti ma almeno, grazie al fatto che costituisce una riserva idrica di acqua potabile, l’immissione è “limitata” ai prodotti chimici autorizzati in agricoltura ed ai residui del trattamento delle acque nere.Il risultato della pressione antropica dovuta alla sovrappopolazione mondiale era ampiamente discusso  e temuto  durante il secolo scorso. Non c’era intellettuale e scienziato che non ponesse l’accento continuamente sulla necessità di intelligenti politiche demografiche poiché il pianeta è un sistema finito quindi incapace di mantenere un numero illimitato di individui. Una fra tutti il nostro premio Nobel per la medicina Rita Levi Montalcini ma si può continuare con Margherita Hack e mille altri. Prima o poi il nodo verrà al pettine e se non risolto politicamente provvederà a trovare una soluzione da sé. Fino a quel PUNTO,forse il PET più importante e decisivo per l’umanità, non ci resta altro che frenare le immissioni inquinanti individuali.

Noi nel nostro piccolo all’Associazione velica di Bracciano rinunciando ai motori per la vela, con la raccolta differenziata, tenendo pulito l’ambiente terrestre,mantenendo in ordine le strutture anche se vecchie, povere ed economiche, ripulendo le acque del lago da quanto è stato gettato sconsideratamente in passato non da noi, utilizzando con parsimonia e avvedutamente motori elettrici non inquinanti come quello della nostra piccola gru di alaggio imbarcazioni possiamo fare del nostro meglio per educare i piccoli e ricordare a noi stessi comportamenti etici. Il nostro esempio influenza chi sta vicino. Abbiamo una grande responsabilità.

In questi giorni la televisione invia un forte messaggio in tal senso.

E’ quello del leone che vede il colibrì andare controcorrente verso l’incendio mentre tutti scappano. Il colibrì risponde al leone che lo crede un pazzo dicendo -faccio la mia parte portando queste gocce di acqua nel becco-

Tutti possiamo fare la nostra parte. In fondo un umano sulla Terra nonè l’equivalente di un colibrì nella foresta?

 

 

Se scegliamo una barca a vela le cose si complicano alquanto. Partendo con il vento in poppa dobbiamo considerare che se per qualsiasi motivo decidiamo di tornare indietro non lo possiamo fare direttamente ma a zig zag.

Nel prossimo esempio veleggiamo di bolina larga, invertendo la rotta di 180° ci troveremmo al lasco.

Quindi andiamo per rotta diretta a destinazione e se la invertiamo andiamo ancora per rotta diretta verso il punto di partenza.

 

NOTA. Bisogna conoscere la barca e sapere quali velocità esprime nelle varie condizioni.

Questo è possibile solo avendo sensibilità ed esperienza. Sensibilità che è proporzionale al tempo trascorso in navigazione osservando e annotando.

Un trucco moderno è rappresentato dal GPS. Da ogni momento la velocità rispetto al fondo.

Lontano da disturbi, per esempio una altra barca,e dalla costa prendendo le varie direzioni è facile annotare le velocità indicate dallo strumento scoprendo ed affinando la regolazione delle vele.

 

NOTA. In mare aperto il vento è abbastanza costante ed è possibile accumulare dati soddisfacenti.

Su un lago non si è mai abbastanza distantidalla costa soprattutto sul nostro perché l’altezza dei rilievi è considerevole se rapportata a quanto possiamo allontanarci. Ma ci si può esercitare.

Le velocità che facciamo nell’esempio che segue sono immaginarie. Trovate voi quelle applicabili alla vostra imbarcazione in diverse circostanze di vento e di onda. Esercitatevi a prendere riferimenti sulla costa, a fare il punto e quindi fatti due punti in successione a calcolare la velocità vera della vostra imbarcazione. Potete farlo benissimo anche andando a piedi. Questo sarà argomento di una delle prossime letture.

 

Lasciamo la canoa e ripartiamo in barca.

 

Supponiamo che il vento provenga da 300° con una intensità di 5 nodi.

Siamo nei pressi della base dell’Aeronautica a Vigna di Valle, la nostra destinazione è Trevignano.

Assumiamo quindi rotta vera Rv 360°, mure a sinistra. Il vento proviene dalla nostra sinistra con un angolo di 60°. Il vento reale. Se non avete una carta delle acque interne utilizzate un atlante geografico.

Se invertiamo la rotta avremo il vento da destra al giardinetto con un angolo di 120°. Mure a destra. 

Non c’è corrente. Di bolina larga supponiamo una velocità “rispetto al fondo” pari a 4 nodi.

Al lasco una velocità di 4.5 nodi.

La distanza totale tra le boe di partenza e destinazione è di 3.5 miglia.

Dopo quanto tempo e in quale punto (se le condizioni non cambiano) raggiungiamo il PET, punto di egual tempo? Prendiamo carta e matita. Una calcolatrice tascabile (ma sarebbe meglio senza) e un foglio di carta millimetrata per visualizzare dati e risultati.

 

Applichiamo la **

 

                            Dr = ((Da + Dr) X Vr)) : (Va + Vr)

                            Dr =(3.5  X  4.5) :  8.5  =  1.85 miglia1.85 NM è il nostro PET

 

Come nell’esempio precedente facciamo la prova del 9 e vediamo se i tempi sono uguali!

 

                       Se a 1.85 miglia dalla partenza torniamo indietroimpieghiamo:

     T = S/V = 1.85: 4.5 = 0.41 ore

 

Al PET mancano 1.65 miglia all’arrivo

                           T = S/T = 1.65: 4  = 0.41 ore          0.41 ore sono pari a (0.41 X 6) : 10 = 25’ approssimato per eccesso.

 

Se le condizioni cambiano strada facendo è necessario rifare i conti sostituendo le velocità vere alle velocità stimate di pianificazione.

Le velocità vere le rileviamo in base ai tempi necessari per il raggiungimento di punti scelti lungo la rotta come già ho accennato.

 

Il PET è forse il più critico dei dati.

Un infortunio, un malore, un qualsiasi incidente,le variazioni delle condizioni meteo….e immediatamente ci domandiamo se è giusto continuare o rinunciare. Alla scelta finale concorrono tanti fattori che è impossibile elencare. Ma il PET è spesso determinante e di assoluto riferimento. Non conoscerlo può costare veramente caro.

Essere a metà strada è invece irrilevante.

continua…

 

 

Franco, aprile 2020

Rappresentazione grafica dei due esempi. La canoa nella corrente e la barca nel vento.
Rappresentazione grafica dei due esempi. La canoa nella corrente e la barca nel vento.